Manuale di Dr. Geo -- Calcolo di Pigreco

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## Calcolo di Pigreco

Il calcolo approssimato di pigreco riveste nella storia della Matematica un ruolo importante. I metodi di approccio a questo tipo di calcolo sono risultati tra i più diversi e spesso contengono raffinatezze. Qui proponiamo un approccio molto semplificato al problema che chiamiamo, anche se non del tutto propriamente, Metodo di esaustione che contiene l'essenza della questione.

Iniziamo con la seguente costruzione di un esagono inscritto in una circonferenza a partire dal lato BC. Notiamo di passaggio che da questa costruzione è possibile costruire e memorizzare una macro che possiamo chiamare Esagono.

Esagono regolare inscritto

L'idea del metodo di esaustione consiste, al primo passo, nell'approssimare la lunghezza della circonferenza con il perimetro P0 dell'esagono e nel calcolare un'approssimazione di Pigreco dividendo P0 per il diametro della circonferenza. Chiaramente l'approssimazione che si ottiene per Pigreco è 3.

Al secondo passo possiamo, utilizzando Dr. Geo, costruire il lato del dodecagono inscritto nella circonferenza, calcolarci il perimetro P1, e calcolare una successiva approssimazione di Pigreco dividendo P1 per il diametro.

Approssimazione di Pigreco

Aumentando il numero di lati del poligono inscritto si otterranno chiaramente approssimazioni sempre migliori.

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