Manual de Usuario de Dr. Geo -- Pitágoras y Scripts

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## Pitágoras y Scripts

Una de las aplicaciones didácticas en DR. GEO consiste en la utilización de los scripts Scheme para resolver ejercicios de Geometría.

Como ejemplo, vamos a mostrar la solución a un problema clásico en cuya solución se usa el teorema de Pitágoras. El texto es el siguiente :

Sea un trapecio rectángulo ABCD del que son conocidas las bases y la altura. Calcular el perímetro y el área del trapecio.

No es difícil, siguiendo el mismo modelo, desarrollar otros ejemplos semejantes.

Solución :

Comencemos por construir la figura en DR. GEO, la cual debe ser como sigue :

Trapecio Rectángulo

La figura contiene los datos a partir de los cuales podemos resolver el problema. Podemos contestar enseguida la pregunta relacionada con el área, para ello podemos escribir el script Scheme siguiente que tiene como entradas las dos bases y la altura del trapecio :

    define AB (getLength a1))
    (define DC (getLength a2))
    (define AD (getLength a3))
    (/ ( * AD (+ AB DC )) 2 )

Calculamos la longitud del segmento BH escribiendo un script Scheme que tiene por parámetros de entrada a los segmentos AB y CD. El texto del script es el siguiente :

    (define AB (getLength a1))
    (define CD (getLength a2))
    (- AB CD)

En este momento, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo CHB. Aquí también utilizamos un script Scheme que tiene por parámetros de entrada al segmento CH y al script BH :

    (define CH (getLength a1))
    (define BH (getValue a2))
    (+ (* CH CH) (* BH BH))

Finalmente, podemos obtener el valor del segmento BC calculando la raíz cuadrada del valor devuelto por el script anterior :

    (define q (getValue a1))
    ( sqrt q )

Los dos scripts anteriores pueden ser combinados en un solo script un poco más elaborado.

Ahora podemos concluir el ejercicio calculando el perímetro con un script Scheme :

    (define AB (getLength a1))
    (define CB (getValue  a2))
    (define DC (getLength a3))
    (define AD (getLength a4))
    (+ (+ AB CB )(+ DC AD ))

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